学习和研究下unity3d的四元数 Quaternion    

 

今天准备学习和研究下unity3d的四元数 Quaternion

四元数在电脑图形学中用于表示物体的旋转，在unity中由x,y,z,w 表示四个值。

四元数是最简单的超复数。复数是由实数加上元素 i 组成，其中i^2 = -1 \,。 相似地，四元数都是由实数加上三个元素 i、j、k 组成，而且它们有如下的关系： i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1 \, 每个四元数都是 1、i、j 和 k 的线性组合，即是四元数一般可表示为a + bi + cj + dk \,。

具体的四元数知识可从百度、维基等网站了解。

http://baike.baidu.com/view/319754.htm

现在只说说在unity3D中如何使用Quaternion来表达物体的旋转。

基本的旋转我们可以用脚本内置旋转函数transform.Rotate()来实现。 

function Rotate (eulerAngles : Vector3, relativeTo : Space = Space.Self) : void

但是当我们希望对旋转角度进行一些计算的时候，就要用到四元数Quaternion了。我对高等数学来说就菜鸟一个，只能用最朴素的方法看效果了。

Quaternion的变量比较少也没什么可说的，大家一看都明白。唯一要说的就是x\y\z\w的取值范围是[-1,1],物体并不是旋转一周就所有数值回归初始值，而是两周。

初始值： (0,0,0,1)

沿着y轴旋转：180°(0,1,0,0) 360°（0,0,0,-1）540°(0,-1,0,0) 720°(0,0,0,1) 

沿着x轴旋转：180°(-1,0,0,0) 360°（0,0,0,-1）540°(1,0,0,0) 720°(0,0,0,1)

无旋转的写法是Quaternion.identify

现在开始研究Quaternion的函数都有什么用。

函数